PUMA
Istituto di Scienza e Tecnologie dell'Informazione     
Reggiannini M., Bedini L., Salerno E., Kuruoglu E. E. Separazione d'immagini e filtraggio di Kalman. Internal note, 2011.
 
 
Abstract
(English)
A signal processing technique for source separation in astrophysical data processing is described. In particular, we deal with the evaluation of the cosmic microwave background (CMB) and the estimation of its power spectrum. The multichannel observations available are considered as generated by a linear combination of three main radiation sources. One of the software codes developed to this purpose is based on generalized least squares (GLS). It requires the channel maps to share the same point spread function. Since the native data are measured through a telescope whose point spread function depends on frequency, the observed channel maps have been preliminarily smoothed in order to give them the same resolution (namely, the worst available in the original maps). The GLS-estimated CMB map is corrupted by an amplified measurement noise component, plus the residual interference from the astrophysical sources. In order to suppress interference, the CMB map has been treated by a 1D discrete Kalman filter. The Kalman-filtered map and the unfiltered GLS output have been deconvolved using the common point spread function, and their power spectra have been evaluated and compared to each other, and to the original CMB spectrum. Under this respect, the Kalman-filtered estimate has been found to be worse than its unfiltered counterpart. This is probably due to an inappropriate modeling of the signal dynamics used to build the Kalman filter.
Abstract
(Italiano)
In questa relazione viene descritta una tecnica di elaborazione del segnale che trova applicazione nell'ambito della separazione di sorgenti di radiazione astrofisica, in particolare nella misura del fondo di radiazione cosmica (Cosmic Microwave Background) e nella stima del relativo spettro di potenza. Le osservazioni, e ffettuate da un sistema di rivelazione multicanale, scaturiscono dalla combinazione lineare di tre sorgenti di emissione principali, tra cui il CMB. stato sviluppato un software per la separazione delle suddette sorgenti, basato su un metodo di stima ai minimi quadrati generalizzati (Generalized Least Squares). La sua applicazione richiede che le misure nei vari canali provengano da rivelatori con analoga risposta impulsiva; pertanto stato necessario trattare le osservazioni per rendere la risoluzione nei vari canali uguale a quella del sensore con apertura pi ampia. La mappa del CMB, stimata con l'algoritmo GLS, risulta corrotta da rumore di misura amplificato e da interfererenze con le altre sorgenti coinvolte nella separazione. Per attenuare queste componenti di disturbo il segnale stato trattato con un filtro di Kalman monodimensionale discreto. La mappa risultante dal filtraggio di Kalman e quella in uscita dal GLS sono state deconvolute con la risposta impulsiva del rivelatore a risoluzione comune. Infine, mediante il calcolo di medie opportunamente definite nello spazio di Fourier, si sono valutati e confrontati gli spettri di potenza delle due stime fornite. Con riferimento alla stima eff ettuata dal filtro di Kalman, si constatata una degradazione del segnale rispetto all'uscita GLS, la cui causa , presumibilmente, attribuibile ad una modellizzazione non appropriata del processo dinamico sottostante.
Subject Component Separation
Kalman Filtering
Astrophysical image processing
I.4.4 Restoration. Kalman filtering


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